Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 19)/(s² + 5s + 4). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (8s + 19)/(s² + 5s + 4)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 8/(s + 4) + 2/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,25).

F(s) = 8/(s + 4) + 2/st = 0,25 s
f(0.25) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,3).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Média
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

F(s) = 36/(s² + 4s + 3). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−t + B·e−3t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 36/(s² + 4s + 3)
A =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 7y′ + 6y = 14u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,75 s. Encontre g(0,75).

y″ + 7y′ + 6y = 14ut = 0,75 s
g(0.75) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,6).

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,6 s
y(0.6) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = 8
  2. 2. f(0.25) = 4,943
  3. 3. f(0.3) = 1,557
  4. 4. A = 18
  5. 5. g(0.75) = 1,292
  6. 6. y(0.6) = 4,389

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.