Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 31/(s(s² + 2s + 3)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 31/(s(s² + 2s + 3))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 16)/(s² + 9s + 20). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (8s + 16)/(s² + 9s + 20)

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,8).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t), com y(0) = 6 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 12y = 72·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 72·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Gabarito

1. f(∞) = 10,33
2. f(0⁺) = 8
3. f(0.5) = 0,7537
4. f(0.8) = 3,083
5. y(0.3) = 5,363
6. y(0.5) = 14,19

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