Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−4s² + 24s + 21)/(s(s + 4)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−4s² + 24s + 21)/(s(s + 4)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (2s + 39)/(s² + 2s + 29). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (2s + 39)/(s² + 2s + 29)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−2−4−6−8−102

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 29)/(s² + 4s + 13) completando o quadrado e calcule f(0,75).

F(s) = (3s + 29)/(s² + 4s + 13)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 41) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 41)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 10y = 0 com y(0) = 6 e y′(0) = −11 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,6).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 6y′(0) = −11t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 12 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 12t = 0,4 s
y(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f′(0⁺) = 35
  3. 3. f(0.75) = 0,9105
  4. 4. f(0.4) = −0,6404
  5. 5. y(0.6) = 1,891
  6. 6. y(0.4) = 2,523

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