Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 10(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 10(s + 7)/(s(s + 1)(s + 6))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (5s + 39)/(s² + 6s + 25). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (5s + 39)/(s² + 6s + 25)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (s + 9)/(s² + 7s + 10). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (s + 9)/(s² + 7s + 10)
A =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 23)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,1).

F(s) = (2s + 23)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 15 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,6).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = 15t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 6y = 36·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 11,67
  2. 2. f′(0⁺) = 9
  3. 3. A = 2,333
  4. 4. f(0.1) = 2,346
  5. 5. y(0.6) = 4,511
  6. 6. y(0.1) = 1,527

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.