Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (3s + 21)/(s² + 6s + 17). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (3s + 21)/(s² + 6s + 17)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 13/(s + 4)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 13/(s + 4)²t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 2)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,6).

F(s) = (6s + 2)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
ReIm−2−4−6−8

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 17)/(s² + 8s + 17) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (2s + 17)/(s² + 8s + 17)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 5. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,3).

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 3
  2. 2. f(0.3) = 1,175
  3. 3. f(0.6) = −0,5951
  4. 4. f(0.25) = 1,532
  5. 5. y(0.1) = 5,524
  6. 6. y(0.3) = 3,107

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