Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 10/(s + 1) − 8/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 10/(s + 1) − 8/st = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 10/(s + 2)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 10/(s + 2)²t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Média
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 29/(s² + 8s + 15). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 29/(s² + 8s + 15)
A =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (4s + 22)/(s² + 5s + 6). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (4s + 22)/(s² + 5s + 6)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), com y(0) = 6 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,4).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(0.6) = −2,512
  2. 2. f(0.2) = 1,341
  3. 3. A = 14,5
  4. 4. A = 14
  5. 5. y(0.1) = 6
  6. 6. y(0.4) = 11,14

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