Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (7s² + 30s + 20)/(s(s + 2)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (7s² + 30s + 20)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 12/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 12/(s + 3)²t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 15)/(s² + 4s + 40) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = (4s + 15)/(s² + 4s + 40)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
ReIm−2−4−6−8−10−122

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 35)/(s² + 6s + 13) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (3s + 35)/(s² + 6s + 13)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 5. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 8 e y′(0) = 3 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 8y′(0) = 3t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(0.5) = 1,339
  3. 3. f(0.1) = 3,242
  4. 4. f(0.25) = 4,188
  5. 5. y(0.1) = 5,477
  6. 6. y(0.25) = 7,916

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