Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18s/(s² + 9) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 18s/(s² + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 12/(s² + 16) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 12/(s² + 16)t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Média
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (3s + 29)/(s² + 8s + 12). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (3s + 29)/(s² + 8s + 12)
A =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 39)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,5).

F(s) = (3s + 39)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 10y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = 13t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 5. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.1) = 17,2
  2. 2. f(0.6) = 2,026
  3. 3. A = 5,75
  4. 4. f(0.5) = 4,016
  5. 5. y(0.2) = 3,054
  6. 6. y(0.25) = 5

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