Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 6(s + 5)/(s(s + 1)(s + 8)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 6(s + 5)/(s(s + 1)(s + 8))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (4s + 2)/(s² + 6s + 29). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (4s + 2)/(s² + 6s + 29)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−2−4−6−824

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 29)/(s² + 8s + 32) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = (4s + 29)/(s² + 8s + 32)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 18y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = −3 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 7y′(0) = −3t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = 14 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 7y′(0) = 14t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 3,75
  2. 2. f′(0⁺) = −22
  3. 3. f(0.4) = 0,6323
  4. 4. f(0.2) = 0,1798
  5. 5. y(0.2) = 5,327
  6. 6. y(0.2) = 7,008

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.