Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 5) + 2/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 11/(s + 5) + 2/st = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−8s + 16)/(s² + 10s + 16). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−8s + 16)/(s² + 10s + 16)
f(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 8y′ + 12y = 4u′ + 11u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 4u′ + 11ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Um sistema obedece a y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f(0.2) = 6,047
  2. 2. f(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.2) = 0,424
  4. 4. f(0.1) = 0,2384
  5. 5. g(0.25) = 1,18
  6. 6. y(0.3) = 4,27

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