Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 3/(s + 4)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 3/(s + 4)²t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 1)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 11/(s + 1)²t = 0,5 s

f(0.5) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 7)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,1).

F(s) = (5s + 7)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,4).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), com y(0) = 6 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Gabarito

1. f(0.2) = 0,2696
2. f(0.5) = 3,336
3. f(0.1) = 3,111
4. f(0.4) = 0,9
5. y(0.25) = 5,08
6. y(0.2) = 3,054

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