Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (6s² + 13s + 36)/(s(s + 4)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (6s² + 13s + 36)/(s(s + 4)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−6s + 20)/(s² + 11s + 30). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−6s + 20)/(s² + 11s + 30)

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 5)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,25).

F(s) = (3s + 5)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,6).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = −6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,8).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 7y′(0) = −6t = 0,8 s

y(0.8) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 6
2. f(0⁺) = −6
3. f(0.25) = 0,9447
4. f(0.6) = 3,469
5. y(0.1) = 6,292
6. y(0.8) = 3,325

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