Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 16/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 16/(s + 3)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4/(s + 3) + 1/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 4/(s + 3) + 1/st = 0,2 s
f(0.2) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,6).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 10/(s(s + 5)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 10/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 11y′ + 30y = 0 com y(0) = −10 e y′(0) = 11 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −10y′(0) = 11t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
ReIm2

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 2y′ + 10y = 3u′ + 4u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,5 s. Encontre g(0,5).

y″ + 2y′ + 10y = 3u′ + 4ut = 0,5 s
g(0.5) =

Gabarito

  1. 1. f(0.2) = 1,756
  2. 2. f(0.2) = 3,195
  3. 3. f(0.6) = 2,985
  4. 4. f(0.2) = 0,09956
  5. 5. y(0.2) = −6,28
  6. 6. g(0.5) = 0,3304

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