Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 34)/(s² + 5s + 2). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (8s + 34)/(s² + 5s + 2)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (4s + 31)/(s² + 6s + 30). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (4s + 31)/(s² + 6s + 30)
f′(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 29)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,6).

F(s) = (2s + 29)/(s² + 4s + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
ReIm−5−10−155

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 28)/(s² + 4s + 40) completando o quadrado e calcule f(0,8).

F(s) = (2s + 28)/(s² + 4s + 40)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 4. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 12y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = −4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = −4t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = −6
  2. 2. f′(0⁺) = 7
  3. 3. f(0.6) = 5,12
  4. 4. f(0.8) = −0,7692
  5. 5. y(0.25) = 5,876
  6. 6. y(0.2) = 2,991

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