Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 15/(s² + 4) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,25).

F(s) = 15/(s² + 4)t = 0,25 s
f(0.25) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4/(s² + 9) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 4/(s² + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Média
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = 14/(s² + 7s + 12). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−3t + B·e−4t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 14/(s² + 7s + 12)
A =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 14)/(s² + 13s + 40). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (3s + 14)/(s² + 13s + 40)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(0.25) = 3,596
  2. 2. f(0.3) = 1,044
  3. 3. A = 14
  4. 4. A = −0,3333
  5. 5. y(0.2) = 1,493
  6. 6. y(0.4) = 6,413

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