Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (2s + 10)/(s² + 3s + 26). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (2s + 10)/(s² + 3s + 26)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9s/(s² + 25) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,75).

F(s) = 9s/(s² + 25)t = 0,75 s
f(0.75) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 8)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,2).

F(s) = (6s + 8)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 8)/(s² + 14s + 48). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−6t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (3s + 8)/(s² + 14s + 48)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 5. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,3).

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 4
  2. 2. f(0.75) = −7,385
  3. 3. f(0.2) = 0,5886
  4. 4. A = −5
  5. 5. y(0.1) = 5,336
  6. 6. y(0.3) = 10,8

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.