Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 7s/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 7s/(s² + 36)t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 23/(s(s² + 2s + 24)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 23/(s(s² + 2s + 24))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,25).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 28)/(s² + 6s + 10) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = (5s + 28)/(s² + 6s + 10)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), com y(0) = 2 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 2 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

Gabarito

1. f(0.2) = 2,537
2. f(∞) = 0,9583
3. f(0.25) = 0,6899
4. f(0.1) = 4,647
5. y(0.1) = 2,075
6. y(0.3) = 0,8061

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