Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 12(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 12(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 4(s + 5)/(s(s + 1)(s + 4)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 4(s + 5)/(s(s + 1)(s + 4))

f(∞) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 27)/(s² + 2s + 1) e calcule f(0,6).

F(s) = (4s + 27)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 27)/(s² + 4s + 5) completando o quadrado e calcule f(0,6).

F(s) = (4s + 27)/(s² + 4s + 5)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 4y′ + 13y = 2u′ + 17u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,5 s. Encontre g(0,5).

y″ + 4y′ + 13y = 2u′ + 17ut = 0,5 s

g(0.5) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 15y = 7,5·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 7,5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

Gabarito

1. f(∞) = 3,75
2. f(∞) = 5
3. f(0.6) = 9,769
4. f(0.6) = 4,226
5. g(0.5) = 1,642
6. y(0.25) = 0,1244

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