Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5s/(s² + 4) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 5s/(s² + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (s² + 6s + 44)/(s(s + 1)(s + 2)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (s² + 6s + 44)/(s(s + 1)(s + 2))
f(0⁺) =
3.Média
ReIm−5−105

Encontre f(t) para F(s) = (s + 10)/(s² + 2s + 26) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (s + 10)/(s² + 2s + 26)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 30)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,2).

F(s) = (6s + 30)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 10y = 0 com y(0) = 6 e y′(0) = 4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 6y′(0) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t), com y(0) = 3 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =

Gabarito

  1. 1. f(0.2) = 4,605
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.5) = 0,1675
  4. 4. f(0.2) = 6,435
  5. 5. y(0.3) = 5,03
  6. 6. y(0.1) = 3,47

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