Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (2s + 10)/(s² + 11s + 24). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (2s + 10)/(s² + 11s + 24)

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−3s + 17)/(s² + 3s + 2). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−3s + 17)/(s² + 3s + 2)

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 41) completando o quadrado e calcule f(0,2).

F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 41)t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 5)/(s² + 6s + 25) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = (5s + 5)/(s² + 6s + 25)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t), com y(0) = 3 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 2
2. f(0⁺) = −3
3. f(0.2) = 2,225
4. f(0.1) = 2,69
5. y(0.3) = 2,573
6. y(0.2) = 0,1163

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