Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 3/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1).

F(s) = 3/(s² + 36)t = 1 s
f(1) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s + 2) − 6/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 6/(s + 2) − 6/st = 0,6 s
f(0.6) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 3)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,3).

F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 17u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 1,5 s. Encontre g(1,5).

y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 17ut = 1,5 s
g(1.5) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 12y = 0 com y(0) = 8 e y′(0) = −4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = −4t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f(1) = −0,1397
  2. 2. f(0.6) = −4,193
  3. 3. f(0.5) = 1,009
  4. 4. f(0.3) = 0,7826
  5. 5. g(1.5) = 0,7807
  6. 6. y(0.3) = 5,541

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