Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−3s² + 5s + 22)/(s(s + 2)(s + 4)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−3s² + 5s + 22)/(s(s + 2)(s + 4))

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−5s² + 25s + 46)/(s(s + 4)(s + 6)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−5s² + 25s + 46)/(s(s + 4)(s + 6))

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 20)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,5).

F(s) = (4s + 20)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 13/(s² + 6s + 18) completando o quadrado e calcule f(0,3).

F(s) = 13/(s² + 6s + 18)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 5y = 7,5·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 7,5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s

y(1.2) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t), com y(0) = 2 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,5 s

y(0.5) =

Gabarito

1. f(0⁺) = −3
2. f(0⁺) = −5
3. f(0.5) = 1,785
4. f(0.3) = 1,38
5. y(1.2) = 0,9362
6. y(0.5) = 1,764

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