Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (2s + 11)/(s² + 9s + 8). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (2s + 11)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 19(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 19(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 39)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,6).

F(s) = (s + 39)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
ReIm−2−4−6−8−10

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 37)/(s² + 8s + 17) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (4s + 37)/(s² + 8s + 17)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 12y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = 8 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 7y′(0) = 8t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = −5 e y′(0) = 6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = −5y′(0) = 6t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(∞) = 7,6
  3. 3. f(0.6) = 3,736
  4. 4. f(0.25) = 3,337
  5. 5. y(0.3) = 5,951
  6. 6. y(0.2) = −3,558

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