Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 26/(s(s² + 6s + 9)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 26/(s(s² + 6s + 9))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s + 3) + 3/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

F(s) = 6/(s + 3) + 3/st = 0,4 s
f(0.4) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 17)/(s² + 11s + 24). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (4s + 17)/(s² + 11s + 24)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 20y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 12 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 3y′(0) = 12t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 5y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = 4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 7y′(0) = 4t = 0,5 s
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 2,889
  2. 2. f(0.4) = 4,807
  3. 3. f(0.5) = 1,546
  4. 4. A = 1
  5. 5. y(0.1) = 3,542
  6. 6. y(0.5) = 5,688

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