Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 12/(s(s² + 7s + 25)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 12/(s(s² + 7s + 25))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 8/(s(s² + 9s + 17)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 8/(s(s² + 9s + 17))
f(∞) =
3.Média
ReIm−2−4−624

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 25)/(s² + 6s + 25) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = (4s + 25)/(s² + 6s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 40)/(s² + 7s + 12). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−3t + B·e−4t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (4s + 40)/(s² + 7s + 12)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 18y = 0 com y(0) = −6 e y′(0) = 13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −6y′(0) = 13t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 12y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = −5 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = −5t = 0,1 s
y(0.1) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,48
  2. 2. f(∞) = 0,4706
  3. 3. f(0.1) = 3,667
  4. 4. A = 28
  5. 5. y(0.3) = −2,842
  6. 6. y(0.1) = 3,457

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.