Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 18/(s + 3)²t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 18/(s + 3)²t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,4).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (2s + 9)/(s² + 8s + 12). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (2s + 9)/(s² + 8s + 12)
A =
5.Difícil
ReIm−224

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 25y = 3u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,2 s. Encontre g(0,2).

y″ + 6y′ + 25y = 3ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 15y = 75·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 2 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = 75·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f(0.6) = 1,785
  2. 2. f(0.5) = 2,008
  3. 3. f(0.4) = 0,9797
  4. 4. A = 1,25
  5. 5. g(0.2) = 0,2953
  6. 6. y(0.3) = 3,183

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