Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 9/(s(s² + 8s + 12)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 9/(s(s² + 8s + 12))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 8(s + 7)/(s(s + 4)(s + 6)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 8(s + 7)/(s(s + 4)(s + 6))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,3).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 10y = 0 com y(0) = −1 e y′(0) = −2 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −1y′(0) = −2t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(1,2).

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 1,2 s
y(1.2) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,75
  2. 2. f(∞) = 2,333
  3. 3. f(0.1) = 0,1083
  4. 4. f(0.3) = 0,6365
  5. 5. y(0.5) = −0,7489
  6. 6. y(1.2) = 6,41

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