Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4/(s² + 16) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,5).

F(s) = 4/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 21)/(s² + 4s + 3). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (8s + 21)/(s² + 4s + 3)
f(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 9)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,3).

F(s) = (s + 9)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Média
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2)) por frações parciais e calcule f(1,5).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2))t = 1,5 s
f(1.5) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 5y = u′ + 3u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,6 s. Encontre g(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = u′ + 3ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 10y′ + 24y = 16u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 16ut = 0,25 s
g(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.5) = 0,9093
  2. 2. f(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.3) = 1,138
  4. 4. f(1.5) = 9,053
  5. 5. g(0.6) = 0,2993
  6. 6. g(0.25) = 1,158

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