Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 8/(s + 5)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 8/(s + 5)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 15/(s² + 4) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 15/(s² + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Média
ReIm−55

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 21)/(s² + 4s + 29) completando o quadrado e calcule f(0,3).

F(s) = (4s + 21)/(s² + 4s + 29)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,25).

F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 18y = 27·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 27·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,25).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.3) = 0,5355
  2. 2. f(0.6) = 6,99
  3. 3. f(0.3) = 1,579
  4. 4. f(0.25) = 0,3569
  5. 5. y(0.25) = 4,176
  6. 6. y(0.25) = 1,33

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