Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 2)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 2)(s + 7))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 10/(s(s² + 7s + 11)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 10/(s(s² + 7s + 11))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 38)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,5).

F(s) = (2s + 38)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 37)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,2).

F(s) = (s + 37)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 11y′ + 30y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 1 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 3y′(0) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 6,429
  2. 2. f(∞) = 0,9091
  3. 3. f(0.5) = 6,99
  4. 4. f(0.2) = 3,415
  5. 5. y(0.2) = 3,842
  6. 6. y(0.2) = 2,171

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