Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18s/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 18s/(s² + 36)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 21/(s(s² + 5s + 27)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 21/(s(s² + 5s + 27))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 29)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,2).

F(s) = (4s + 29)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,25).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 15·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 1 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,6).

y″ + 7y′ + 10y = 15·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 4y′ + 3y = 5u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,4 s. Encontre g(0,4).

y″ + 4y′ + 3y = 5ut = 0,4 s
g(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(0.1) = 14,86
  2. 2. f(∞) = 0,7778
  3. 3. f(0.2) = 2,134
  4. 4. f(0.25) = 0,8924
  5. 5. y(0.6) = 0,7968
  6. 6. g(0.4) = 0,9228

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