Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s + 4) + 9/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 6/(s + 4) + 9/st = 0,1 s
f(0.1) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 13s/(s² + 16) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,75).

F(s) = 13s/(s² + 16)t = 0,75 s
f(0.75) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 27)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,3).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 7y′ + 10y = u′ + 13u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,2 s. Encontre g(0,2).

y″ + 7y′ + 10y = u′ + 13ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0.1) = 13,02
  2. 2. f(0.75) = −12,87
  3. 3. f(0.5) = 1,182
  4. 4. f(0.3) = 2,259
  5. 5. g(0.2) = 1,477
  6. 6. y(0.2) = 4,237

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