Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2/(s + 2) − 8/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,75).

F(s) = 2/(s + 2) − 8/st = 0,75 s
f(0.75) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 22/(s(s² + 9s + 30)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 22/(s(s² + 9s + 30))
f(∞) =
3.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = 11/(s² + 4s + 29) completando o quadrado e calcule f(0,8).

F(s) = 11/(s² + 4s + 29)t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Média
ReIm−1−2−3−412

Encontre f(t) para F(s) = (5s + 18)/(s² + 8s + 20) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (5s + 18)/(s² + 8s + 20)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 3 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 1,2 s
y(1.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0.75) = −7,554
  2. 2. f(∞) = 0,7333
  3. 3. f(0.8) = −0,3362
  4. 4. f(0.25) = 1,438
  5. 5. y(0.3) = 4,876
  6. 6. y(1.2) = 5,471

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