Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−8s + 29)/(s² + 10s + 24). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−8s + 29)/(s² + 10s + 24)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−3s² + 26s + 14)/(s(s + 3)(s + 8)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−3s² + 26s + 14)/(s(s + 3)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Média
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 29)/(s² + 2s + 5) completando o quadrado e calcule f(0,25).

F(s) = (2s + 29)/(s² + 2s + 5)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 32)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,6).

F(s) = (4s + 32)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 6y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 15 usando a transformada de Laplace e encontre y(1).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 15t = 1 s
y(1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Um sistema obedece a y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,6 s
y(0.6) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.25) = 6,408
  4. 4. f(0.6) = 2,645
  5. 5. y(1) = 1,537
  6. 6. y(0.6) = 13,16

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