Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (7s + 5)/(s² + 9s + 18). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (7s + 5)/(s² + 9s + 18)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 5/(s + 3)²t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,6).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
ReIm−224

Encontre f(t) para F(s) = 16/(s² + 6s + 25) completando o quadrado e calcule f(0,6).

F(s) = 16/(s² + 6s + 25)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resolva y″ + 10y′ + 24y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = −13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 10y′(0) = −13t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 8y′ + 15y = 7,5·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 2 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 7,5·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(0.1) = 0,3704
  3. 3. f(0.6) = 3,18
  4. 4. f(0.6) = 0,4466
  5. 5. y(0.1) = 8,344
  6. 6. y(0.2) = 0,1798

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