Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 24/(s(s² + 7s + 11)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 24/(s(s² + 7s + 11))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (2s + 21)/(s² + 5s + 3). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (2s + 21)/(s² + 5s + 3)
f′(0⁺) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 21)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,2).

F(s) = (s + 21)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2)) por frações parciais e calcule f(0,4).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = −13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = −13t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 13 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,6).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 13t = 0,6 s
y(0.6) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 2,182
  2. 2. f′(0⁺) = 11
  3. 3. f(0.2) = 1,977
  4. 4. f(0.4) = 2,717
  5. 5. y(0.2) = 1,16
  6. 6. y(0.6) = 6,196

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