Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (2s + 35)/(s² + 8s + 5). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (2s + 35)/(s² + 8s + 5)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 3/(s + 5)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 3/(s + 5)²t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 38)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,1).

F(s) = (4s + 38)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (2s + 7)/(s² + 11s + 24). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 11s + 24)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 10y′ + 24y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = −7 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 5y′(0) = −7t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−612

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 4y′ + 8y = 3u′ + 18u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,1 s. Encontre g(0,1).

y″ + 4y′ + 8y = 3u′ + 18ut = 0,1 s
g(0.1) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = 19
  2. 2. f(0.1) = 0,182
  3. 3. f(0.1) = 4,889
  4. 4. A = 0,2
  5. 5. y(0.3) = 2,389
  6. 6. g(0.1) = 3,383

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.