Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18s/(s² + 25) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,2).

F(s) = 18s/(s² + 25)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 8(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 8(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,3).

F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,1).

F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 10 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(1,2).

y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 7y′ + 6y = 15u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,4 s. Encontre g(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 15ut = 0,4 s
g(0.4) =

Gabarito

  1. 1. f(1.2) = 17,28
  2. 2. f(∞) = 0,3333
  3. 3. f(0.3) = 3,102
  4. 4. f(0.1) = 0,1118
  5. 5. y(1.2) = 14,65
  6. 6. g(0.4) = 1,739

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