Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 14s/(s² + 36) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 14s/(s² + 36)t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (8s + 9)/(s² + 6s + 14). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (8s + 9)/(s² + 6s + 14)

f′(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 24)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,25).

F(s) = (6s + 24)/(s² + 4s + 4)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t), com y(0) = 3 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t), com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,1 s

y(0.1) =

Gabarito

1. f(0.2) = 5,073
2. f′(0⁺) = −39
3. f(0.2) = 0,7043
4. f(0.25) = 5,459
5. y(0.2) = 9,869
6. y(0.1) = 4,924

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