Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 17/(s + 3)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 17/(s + 3)²t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 4)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,1).

F(s) = 5/(s + 4)²t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 12)/(s² + 10s + 25) e calcule f(0,1).

F(s) = (3s + 12)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

Encontre f(t) para F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 32) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 32)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 18y = 0 com y(0) = 6 e y′(0) = −6 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 6y′(0) = −6t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 10u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 1,5 s. Encontre g(1,5).

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 10ut = 1,5 s
g(1.5) =

Gabarito

  1. 1. f(0.1) = 1,259
  2. 2. f(0.1) = 0,3352
  3. 3. f(0.1) = 1,638
  4. 4. f(0.1) = 2,64
  5. 5. y(0.3) = 3,405
  6. 6. g(1.5) = 0,4463

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