Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9/(s² + 4) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

F(s) = 9/(s² + 4)t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 14/(s + 2)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 14/(s + 2)²t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Média
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 7/(s² + 9s + 20). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−4t + B·e−5t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = 7/(s² + 9s + 20)
A =
4.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 20)/(s² + 12s + 35). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−5t + B·e−7t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (5s + 20)/(s² + 12s + 35)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 7 e y′(0) = 2 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 7y′(0) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), com y(0) = 2 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 1. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(0.4) = 3,228
  2. 2. f(0.3) = 2,305
  3. 3. A = 7
  4. 4. A = −2,5
  5. 5. y(0.3) = 6,914
  6. 6. y(0.2) = 2

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