Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2/(s + 1) − 9/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 2/(s + 1) − 9/st = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (6s + 28)/(s² + 15s + 56). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (6s + 28)/(s² + 15s + 56)
f(0⁺) =
3.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = 22/(s² + 8s + 52) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = 22/(s² + 8s + 52)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
ReIm−5−10−15−20−25−305

Encontre f(t) para F(s) = (s + 30)/(s² + 2s + 26) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = (s + 30)/(s² + 2s + 26)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
ReIm−2−424

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 16u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,75 s. Encontre g(0,75).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 16ut = 0,75 s
g(0.75) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 9 e y′(0) = 14 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 9y′(0) = 14t = 0,5 s
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. f(0.6) = −7,902
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. f(0.4) = 0,5
  4. 4. f(0.4) = 3,256
  5. 5. g(0.75) = −0,8206
  6. 6. y(0.5) = 9,868

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