Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (6s + 33)/(s² + 3s + 3). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (6s + 33)/(s² + 3s + 3)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 1)/(s² + 13s + 40). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (5s + 1)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 22)/(s² + 6s + 9) e calcule f(0,3).

F(s) = (6s + 22)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−61

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 18u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,3 s. Encontre g(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 18ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 8 e y′(0) = −15 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 8y′(0) = −15t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 3,214
  2. 2. f′(0⁺) = 15
  3. 3. A = −8
  4. 4. f(0.3) = 2,927
  5. 5. g(0.3) = 1,852
  6. 6. y(0.25) = 5,025

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.