Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 10/(s + 3) + 7/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 1)(s + 8)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = (s + 40)/(s² + 6s + 8). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

Encontre f(t) para F(s) = 35/(s(s + 5)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,1).

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,4).

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 13y = u′ + 18u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).