Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 5)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,2).

F(s) = 11/(s + 5)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 13/(s(s² + 7s + 11)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 13/(s(s² + 7s + 11))
f(∞) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1) e calcule f(0,6).

F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Média
ReIm5

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 5)/(s² + 6s + 45) completando o quadrado e calcule f(0,5).

F(s) = (3s + 5)/(s² + 6s + 45)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Um sistema obedece a y″ + 11y′ + 30y = 45·u(t). Ele parte do repouso (y(0) = 0, y′(0) = 0) e a entrada é um degrau u(t) = 5 para t ≥ 0. Use a transformada de Laplace para encontrar a saída y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 45·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 20y = 0 com y(0) = −7 e y′(0) = −15 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −7y′(0) = −15t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.2) = 0,8093
  2. 2. f(∞) = 1,182
  3. 3. f(0.6) = 12,07
  4. 4. f(0.5) = −0,6837
  5. 5. y(0.2) = 2,24
  6. 6. y(0.25) = −6,074

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