Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7))

f(∞) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−s² + 17s + 41)/(s(s + 3)(s + 4)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−s² + 17s + 41)/(s(s + 3)(s + 4))

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 5)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Média

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6)) por frações parciais e calcule f(0,3).

F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 2. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 2y′ + 17y = 4u′ + 17u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,2 s. Encontre g(0,2).

y″ + 2y′ + 17y = 4u′ + 17ut = 0,2 s

g(0.2) =

Gabarito

1. f(∞) = 3,429
2. f(0⁺) = −1
3. f(0.2) = 0,2997
4. f(0.3) = 0,8896
5. y(0.2) = 2,124
6. g(0.2) = 4,19

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