Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (3s + 4)/(s² + 5s + 14). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (3s + 4)/(s² + 5s + 14)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s + 3) − 1/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 6/(s + 3) − 1/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 3)) por frações parciais e calcule f(0,5).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
ReIm−5−10−15−20−25−305

Encontre f(t) para F(s) = (s + 30)/(s² + 2s + 26) completando o quadrado e calcule f(1,5).

F(s) = (s + 30)/(s² + 2s + 26)t = 1,5 s
f(1.5) =
5.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 5y′ + 6y = 3u′ + 4u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,2 s. Encontre g(0,2).

y″ + 5y′ + 6y = 3u′ + 4ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 5y = u′ + 9u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,5 s. Encontre g(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = u′ + 9ut = 0,5 s
g(0.5) =

Gabarito

  1. 1. f′(0⁺) = −11
  2. 2. f(0.3) = 1,439
  3. 3. f(0.5) = 1,009
  4. 4. f(1.5) = 1,291
  5. 5. g(0.2) = 1,403
  6. 6. g(0.5) = 1,131

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