Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 25/(s(s² + 5s + 10)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 25/(s(s² + 5s + 10))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 30/(s(s² + 2s + 26)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 30/(s(s² + 2s + 26))
f(∞) =
3.Média
ReIm−22

Encontre f(t) para F(s) = 14/(s² + 4s + 13) completando o quadrado e calcule f(0,1).

F(s) = 14/(s² + 4s + 13)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 3)) por frações parciais e calcule f(0,2).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
ReIm−22

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 2y′ + 10y = 3u′ + 6u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 1,5 s. Encontre g(1,5).

y″ + 2y′ + 10y = 3u′ + 6ut = 1,5 s
g(1.5) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 20y = 0 com y(0) = 9 e y′(0) = 9 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 9y′(0) = 9t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 2,5
  2. 2. f(∞) = 1,154
  3. 3. f(0.1) = 1,129
  4. 4. f(0.2) = 0,7222
  5. 5. g(1.5) = −0,3592
  6. 6. y(0.25) = 6,973

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