Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = 5/(s(s² + 6s + 22)). Use o teorema do valor final para encontrar o valor f(∞) para o qual f(t) se estabiliza.

F(s) = 5/(s(s² + 6s + 22))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s² + 25) com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,4).

F(s) = 6/(s² + 25)t = 0,4 s
f(0.4) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Encontre f(t) para F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 3)) por frações parciais e calcule f(0,75).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Média
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 27)/(s² + 4s + 4) e calcule f(0,8).

F(s) = (6s + 27)/(s² + 4s + 4)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−51

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 9y′ + 20y = 3u′ + 6u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,25 s. Encontre g(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 3u′ + 6ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 8y′ + 15y = u′ + 16u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,2 s. Encontre g(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = u′ + 16ut = 0,2 s
g(0.2) =

Gabarito

  1. 1. f(∞) = 0,2273
  2. 2. f(0.4) = 1,091
  3. 3. f(0.75) = 3,158
  4. 4. f(0.8) = 3,634
  5. 5. g(0.25) = 0,3713
  6. 6. g(0.2) = 1,544

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