Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (7s² + 22s + 58)/(s(s + 3)(s + 7)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (7s² + 22s + 58)/(s(s + 3)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Fácil

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−s² + 4s + 50)/(s(s + 3)(s + 5)). Use o teorema do valor inicial para encontrar f(0⁺), o valor de f(t) logo após t = 0.

F(s) = (−s² + 4s + 50)/(s(s + 3)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Média

Encontre f(t) para F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 16) e calcule f(0,25).

F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Média

F(s) = (6s + 4)/(s² + 8s + 15). Sua transformada inversa tem a forma f(t) = A·e^−3t + B·e^−5t. Encontre o coeficiente A por frações parciais.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 8s + 15)

A =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), com y(0) = 6 e y′(0) = 0. Em t = 0 é aplicada uma entrada em degrau u(t) = 10. Use a transformada de Laplace para encontrar y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Difícil

Resolva y″ + 8y′ + 12y = 0 com y(0) = 9 e y′(0) = −4 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,2).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 9y′(0) = −4t = 0,2 s

y(0.2) =

Gabarito

1. f(0⁺) = 7
2. f(0⁺) = −1
3. f(0.25) = 2,023
4. A = −7
5. y(0.5) = 12,18
6. y(0.2) = 7,325

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